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已知圆与外咒相切,在直线y=x上截的玄长2倍的根7,且圆心在直线上x-3y=0上,求圆的方程
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已知圆与外咒相切,在直线y =x 上截的玄长2倍的根7,且圆心在直线上x -3y =0上,求圆的方程
▼优质解答
答案和解析
圆心在直线x-3y=0上
假设圆心o的坐标为（3m,m）圆o与Y轴相切
圆的半径则为|3m|
则圆O的方程为（x-3m)^2+(y-m)^2=(|3m|)^2
圆心o到直线y=x的距离为d=|-3m+m|/根2
弦长的一半为根7
7=9m^2-d^2=7m^2
m=1或-1代入求圆
假设圆心o的坐标为（3m,m）圆o与Y轴相切
圆的半径则为|3m|
则圆O的方程为（x-3m)^2+(y-m)^2=(|3m|)^2
圆心o到直线y=x的距离为d=|-3m+m|/根2
弦长的一半为根7
7=9m^2-d^2=7m^2
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