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如果椭圆X方/36+Y方/9=1的玄被点P{4,-2}平分,那么这条玄所在的直线方程为?
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如果椭圆X方/36+Y方/9=1的玄被点P{4,-2}平分,那么这条玄所在的直线方程为?
▼优质解答
答案和解析
设弦AB的A坐标(X1,Y1),B(X2,Y2)
那么有:X1^2/36+Y1^2/9=1,X2^2/36+Y2^2/9=1
二式相减得:(X1+X2)(X1-X2)/36+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/9=0
又X1+X2=8,Y1+Y2=-4
故K(AB)=(Y1-Y2)/(X1-X2)=1/2
所以,弦AB的方程是y+2=1/2(x-4)
即是:y=x/2-4
那么有:X1^2/36+Y1^2/9=1,X2^2/36+Y2^2/9=1
二式相减得:(X1+X2)(X1-X2)/36+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/9=0
又X1+X2=8,Y1+Y2=-4
故K(AB)=(Y1-Y2)/(X1-X2)=1/2
所以,弦AB的方程是y+2=1/2(x-4)
即是:y=x/2-4
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