上等值集是凸集的函数一定是拟凹函数吗?拟凹函数的上等值集一定是凸集这个我可以证明,但反之也可以吗?如果可以怎么证明呢?

Question

上等值集是凸集的函数一定是拟凹函数吗?
拟凹函数的上等值集一定是凸集这个我可以证明,但反之也可以吗?如果可以怎么证明呢?

Answer 1

所谓准凹函数,即,在水平轴上的相对坐标,图像下面的突出状曲线.即对于任何两个点x和y属于定义的域,（斧+（1-α）y）的> =分钟[函数f（x）和f（y）的].容易证明,如果该函数是拟凹的,当且仅当域凹凸有致的轮廓套（上部轮廓集）.对于效用函数,偏好是凸的,当且仅当效用函数是拟凹的.

至于他的意思,其实是讨论为什么必须承担的偏好是凸的,凸的偏好通常被解释为偏好的边际替代率递减（注：边际替代率递减,而不是边际效用递减）.直观地解释这一现象,喜欢一个人,买苹果和橙子,他觉得比一个橘子三个苹果,一个苹果三个橙色,既消耗结构分两个苹果两个橙子,一定会更好比一个橘子三个苹果.这是一个两维的情况下.更明确地一维的,三个苹果比一个苹果,两个苹果,也必须比苹果更好.随着维数的增加,这个规则是比较合理的.

另外,在首选项中被认为是凹凸有致,加上当地非饱和性,使消费者最有效的解决方案,任何预算约束的优化问题.否则,谈优化是没有任何意义的.