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一束会聚光线通过直径为60厘米的圆孔在距离孔10厘米的光屏上得到一个直径为20厘米的圆形光斑,若在孔中放一块凹透镜在光屏上可以的直径为30厘米的圆形光斑求凹透镜焦距.

题目详情
一束会聚光线通过直径为60厘米的圆孔在距离孔10厘米的光屏上得到一个直径为20厘米的圆形光斑,若在孔中放一块凹透镜在光屏上可以的直径为30厘米的圆形光斑求凹透镜焦距.
▼优质解答
答案和解析
D孔=60厘米,d1斑=20厘米,孔到屏距离 L=10厘米
设这时会聚光线的交点离孔的距离是 S1,由三角形相似知识,得
S1 / D孔=(S1-L)/ d1斑
S1 / 60=(S1-10)/ 20
得 S1=15厘米
当在孔中放一块凹透镜后,光屏上的光斑直径是 d2斑=30厘米,
设此时经过凹透镜后的会聚光线的交点离孔(凹透镜)处的距离是 S2
同理,有 S2 / D孔=(S2-L)/ d1斑
S2 / 60=(S2-10)/ 30
得 S2=20厘米
用光路可逆来做:在放了凹透镜后,相当于在离凹透镜距离是S2处的点光源,它发出的光经凹透镜折射后,折射光的反向延长线交于离凹透镜是S1处.
 那么,物距 u=S2=20厘米,像距 V=-S1=-15厘米(因是虚像,所以像距是负数)
由透镜成像公式得 (1 / u)+(1 / V )=1 / f
(1 / 20)+( -1 / 15)=1 / f
得凹透镜的焦距是 f =-60厘米 (注:负号表示它是凹透镜)
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