如图所示为一种打地基所用的夯，打夯时四人分别握住夯锤的一个把手，同时向上用力然后同时松手，夯落至地面将地基夯实．若已知夯的质量为80kg，每个人对夯施加竖直向上的力均恒为250

Question

如图所示为一种打地基所用的夯，打夯时四人分别握住夯锤的一个把手，同时向上用力然后同时松手，夯落至地面将地基夯实．若已知夯的质量为80kg，每个人对夯施加竖直向上的力均恒为250N，力的持续时间为0.6s，夯落地时将地面砸出的凹痕深为2cm，重力加速度g取10m/s²，求

（1）夯离地瞬间的加速度；
（2）夯砸入地面的过程中夯对地面的平均作用力；
（3）夯在空中运动多长时间，其重力瞬时功率为1600W．

Answer 1

（1）离地时夯所受合力为：∑F=4F-mg=1000-800=200N
应用牛顿第二定律可得：a=(∑F)/(m)=(200)/(80)=2.5(m/s2)
（2）上升过程中位移为：s=(1)/(2)at2=(1)/(2)×2.5×(0.6)2=0.45m
由动能定理可得：△E_k=W=Fs+mgh-W_f=（1000×0.45）+（800×0.02）-（f×0.02）=0
解得：f=23300（N）
（3）重力功率为1600W时瞬时速度为v=(P)/(mg)=(1600)/(800)=2(m/s)
上升过程中最大速度为：v=at=2.5×0.6=1.5（m/s），所以速度为2m/s出现在升到最高点后的下落过程中，v=-2m/s
撤去力后，：v=v₀-gt，所以：t=(v0-v)/(g)=(1.5-(-2))/(10)=0.35(s)
所以t=0.6+0.35=0.95（s）
答：（1）夯离地瞬间的加速度为2.5m/s²；
（2）夯砸入地面的过程中夯对地面的平均作用力23300N；
（3）夯在空中运动0.95s时，其重力瞬时功率为1600W．