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一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始起跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳次，才能又落在黑珠子上．
题目详情
一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始起跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳______次，才能又落在黑珠子上．
▼优质解答
答案和解析
观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，
将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1，2，3…，39．
其中0，9，10，19，20，29，30，39的8颗珠子是黑色．
蟋蟀跳过的珠子号码依次是0，7，14，21，28，35，42，49…，
每圈周期应是40粒珠子，49-40=9，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上．
即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上．
答：这只蟋蟀至少要跳7次，才能又落在黑珠子上．
故答案为：7．
将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1，2，3…，39．
其中0，9，10，19，20，29，30，39的8颗珠子是黑色．
蟋蟀跳过的珠子号码依次是0，7，14，21，28，35，42，49…，
每圈周期应是40粒珠子，49-40=9，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上．
即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上．
答：这只蟋蟀至少要跳7次，才能又落在黑珠子上．
故答案为：7．
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