某地区道路如图，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到达B时停留2s接着沿BC以6m/s速度逃跑，在歹徒经过AB中点时，被见义勇为的小明同学发现，并立即从A出发，沿AC拦截歹徒，结果警方

Question

某地区道路如图，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到达B时停留2s接着沿BC以6m/s速度逃跑，在歹徒经过AB中点时，被见义勇为的小明同学发现，并立即从A出发，沿AC拦截歹徒，结果警方和他恰好在C处将歹徒抓获．
（1）歹徒从被发现至C处被捕共历时多少s？
（2）小明追捕歹徒的速度为多少m/s．

Answer 1

（1）已知：歹徒从被发现到B点的距离s₁=(1)/(2)s_AB=(1)/(2)×80m=40m，
由v=(s)/(t)得：
∴歹徒从被发现到B点的时间：
t₁=(s1)/(v1)=(40m)/(5m/s)=8s，
沿BC的逃跑时间：
t₂=(sBC)/(v2)=(60m)/(6m/s)=10s，
歹徒从被发现至C处被捕的时间：
t=t₁+t₂+t′=8s+10s+2s=20s；
（2）小明追捕歹徒的时间等于歹徒从被发现至C处被捕的时间，
由几何知识可知：s_AC=√(AB2+BC2)=√((80m)2+(60m)2)=100m，
小明追捕歹徒的速度：
v=(sAC)/(t)=(100m)/(20s)=5m/s．
答：（1）歹徒从被发现至C处被捕的时间为10s；
（2）小明追捕歹徒的速度为5m/s．