请问第二问对吗?擅长高中概率的请进!一个科研小组有6名成员,其中4名工程师,2名技术员,现要选派2人参加一个学术会议．(1)选出的2人都是工程师的概率是多少?(2)若工程师甲必须参加,则有技

Question

请问第二问对吗?擅长高中概率的请进!
一个科研小组有6名成员,其中4名工程师,2名技术员,现要选派2人参加一个学术会议．
(1)选出的2人都是工程师的概率是多少?
(2)若工程师甲必须参加,则有技术员参加这个会议的概率是多少?
解析：把4名工程师编号为1、2、3、4,其中工程师甲编号为1；2名技术员编号为5、6,从中任选2人的所有可能结果如下：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,6)共15种．
(1)从6人中选出的2人都是工程师,所包含的基本事件为(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4)共6种．
∴选出的2人都是工程师的概率是P1＝615＝25.
(2)若工程师甲必须参加,且有技术员参加这个会议包括的基本事件是(1,5)、(1,6),
则工程师甲必须参加,且有技术员参加这个会议的概率是P2＝215.
我的问题是第二问对吗?
本人认为是条件概率,但是标准答案为
(2)若工程师甲必须参加，且有技术员参加这个会议包括的基本事件是(1,5)、(1,6)，
则工程师甲必须参加，且有技术员参加这个会议的概率是P2＝2/15.

Answer 1

你用了用罗列出所有可能结果的方法来解古典概型问题,这种方法不可取,应该学习用排列组合的方法来计算事件包含的点数.否则当总的可能情况很多时,将不知所措.
从6人中选派2人参加一个学术会议,相当于从6个不同元素中选出2个来,共有C(6,2)种方法.
（1）参加会议的是两个工程师,共有C(4,2)种方法,因此
P(参加会议的是两个工程师)=C(4,2)/C(6,2)=2/5
（2）如果甲工程师一定要去,而又要求有技术员参加的话,余下的一个人一定是技术员,从两个技术员中选一个参加,共有2种方法,于是
P(甲工程师和一个技术员参加会议)=2/C(6,2)=2/15