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一道关于初中相似三角形的=题目.如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.我认为是与△FGH相似.但是没想出来如何证明.
题目详情
一道关于初中相似三角形的=题目.
如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.我认为是与△FGH相似.但是没想出来如何证明.
如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.我认为是与△FGH相似.但是没想出来如何证明.
▼优质解答
答案和解析
应是△HEC
因为∠DEB+∠HEC=180°-∠DEF=120°
∠DEB+∠BDE=180°-∠B=120°
所以∠HEC=∠BDE
又因为∠B=∠C=60°
所以△HEC∽△BED
因为∠DEB+∠HEC=180°-∠DEF=120°
∠DEB+∠BDE=180°-∠B=120°
所以∠HEC=∠BDE
又因为∠B=∠C=60°
所以△HEC∽△BED
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