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生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条反面):(l)如果信纸折成的长方形纸条宽为4cm,为了保证能折成图丁形状(即纸条两端均刚好到达

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生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条反面):
(l)如果信纸折成的长方形纸条宽为4cm,为了保证能折成图丁形状(即纸条两端均刚好到达点P),纸条长至少多少厘米?纸条长最小时,长方形纸条面积是多少?
(2)假设折成图丁形状纸条宽xcm,并且一端超出P点2cm,另一端超出P点3cm,

①请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长.
②请用含x的代数式表示折成的图丁所示的平面图形的面积S.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据折叠的方法,知纸条长至少是宽的5倍,
即为4×5=20(cm),此时纸条的面积是20×4=80cm2
(2)①y=5x+5;
②根据题意,得
则平面图形的面积S=3x+2x+x2+
3
4
x2=
7
4
x2+5x.
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