如图1是甲,乙两个圆形水槽（2011•扬州）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀

Question

如图1是甲,乙两个圆形水槽
（2011•扬州）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米＞与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息,
（1）图2中折线ABC表示
乙乙
槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示
甲甲
槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”）,点B的纵坐标表示的实际意义是
乙槽中铁块的高度为14cm乙槽中铁块的高度为14cm
．
（2）注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计）,求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
第4题的（36×19-112）÷12=60cm^2,不是去掉铁块还有2cm高的水吗,那些事原来的水,不是甲倒过来的,但网上很多答案像这个式子一样,一起除了12,还是我理解错了?

Answer 1

（1）乙；水没过铁块；
（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b,y2=k2x+b,
∵AB经过点（0,2）和（4,14）,DC经过（0,12）和（6,0）
∴ {4k1+b1=1
4b1=2
{b2=12
6k2+b2=0
解得 {k1=3
b1=2
{k2=-2
b2=12
∴解析式为y=3x+2和y=-2x+12,
令3x+2=-2x+12,
解得x=2,
∴当2分钟是两个水槽水面一样高．
（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm,
即1分钟上升3cm,
当水面没过铁块时,2分钟上升了5cm,
即1分钟上升2.5cm,
设铁块的底面积为xcm,
则3×（36-x）=2.5×36,
解得x=6,
∴铁块的体积为：6×14=84cm^3．
（4）（36×19-112）÷12=60cm^2