船在航行过程中，船长通常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，dg，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯

Question

船在航行过程中，船长通常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，dg，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁；当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，就能避免触礁．
（1）当船与两个灯塔的夹角α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？
（1）当船与两个灯塔的夹角α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？

Answer 1

（图）当船与两s灯塔的夹角α大于“危险角”时，船位于⊙O内，
v图（图），延长AP交⊙O于点F，连接BF，
∵∠C=∠F，∠APB＞∠F，
∴∠APB＞∠C，
即α＞∠C，
∴当船与两s灯塔的夹角α大于“危险角”时，船位于⊙O内；

（9）当船与两s灯塔的夹角α小于“危险角”时，船位于⊙O外．
v图（9），连接BE，
∵∠AEB=∠C，∠AEB＞∠P，
∴∠C＞∠P，
即α＜∠C，
∴当船与两s灯塔的夹角α小于“危险角”时，船位于⊙O外．