关于平行四边形的问题1.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AF∥CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH.2.如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,且CE=AF请你猜想,EF与BD能互相平分吗

Question

Answer 1

证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,

证明：因为　四边形ABCD是平行四边形,

　　　所以　AB//DC,　AD//BC,

　　　所以　AB//DC,　AD//BC,

　　　因为　AB//DC,　AE//CF,

　　　因为　AB//DC,　AE//CF,

　　　所以　AE=CF（夹在平行线间的平行线段相等）,

　　　所以　AE=CF（夹在平行线间的平行线段相等）,

　　　因为　AD//BC,AE//CF,

　　　因为　AD//BC,AE//CF,

　　　所以　AG=CH(夹在平行线间的平行线段相等),

　　　所以　AG=CH(夹在平行线间的平行线段相等),

　　　所以　AE--AG=CF--CH,

　　　所以　AE--AG=CF--CH,

　　　即：　EG=FH.

　　　即：　EG=FH.

EF与BD能互相平分.

EF与BD能互相平分.

理由是：因为　四边形ABCD是平行四边形,

理由是：因为　四边形ABCD是平行四边形,

　　　　所以　OA=OC,　OB=OD,

　　　　所以　OA=OC,　OB=OD,

　　　　因为　CE=AF,

　　　　因为　CE=AF,

　　　　所以　CE--OC=AF--OA,

　　　　所以　CE--OC=AF--OA,

　　　　即：　OE=OF,

　　　　即：　OE=OF,

　　　　因为　OE=OF,　OB=OD,

　　　　因为　OE=OF,　OB=OD,

　　　　所以　EF与BD能互相平分.

　　　　所以　EF与BD能互相平分.