在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v0=12m/s沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示（不计空气阻力，取g=10m/s2，可能用到的三角函数值为sin30°=0.50

Question

在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v₀=12m/s沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示（不计空气阻力，取g=10m/s²，可能用到的三角函数值为sin30°=0.50、sin37°=0.60、sin45°=0.71、sin60°=0.87、sin90°=1.0）．

（1）摩托车是否能越过壕沟？请计算说明．
（2）摩托车如果能越过壕沟，它落地时的速度是多大？与水平方向的夹角如何？

Answer 1

（1）摩托车在竖直方向的分运动为自由落体，时间为t，则有：h1−h2＝12gt2 代人数据解得：t=2(h1−h2)g=2×(5.05−1.0)10s=0.9s 水平方向飞行的位移为：x=v0t=12×0.9m=10.8m 因为10.8m大于10m，所以摩托车能越...