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如图所示,质量为M的平板小车停在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以初速度v0=3m/s滑上小车,滑块与小车间的动摩擦系数为0.5,已知M=2m,求:(1)若小车足够长,则滑块在小车上滑行的
题目详情
如图所示,质量为M的平板小车停在光滑水平地面上,一质量为m的滑块以初速度v0=3m/s滑上小车,滑块与小车间的动摩擦系数为0.5,已知M=2m,求:

(1)若小车足够长,则滑块在小车上滑行的时间和距离;
(2)若下车长l=0.4m,则滑块滑出小车时,滑块和小车的速度各为多大?

(1)若小车足够长,则滑块在小车上滑行的时间和距离;
(2)若下车长l=0.4m,则滑块滑出小车时,滑块和小车的速度各为多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据牛顿第二定律得m的加速度为:
a1=
=μg=5m/s2,
M的加速度为:
a2=
=0.5×
×10m/s2=2.5m/s2,
设滑块在小车上滑行的时间为t,则有:
v0-a1t=a2t,
解得:t=
=
s=0.4s,
滑块在小车上滑行的距离为:
△x=v0t-
a1t2-
a2t2=3×0.4-
×5×0.16-
×2.5×0.16m=0.6m.
(2)设经过t′时间滑块滑离小车,则有:
v0t′-
a1t′2-
a2t′2=l,
代入数据解得:t′=0.63s(舍去),t′=0.17s.
此时滑块的速度为:
v1=v0-a1t′=3-5×0.17m/s=2.15m/s,
小车的速度we
v2=a2t′=2.5×0.17m/s=0.425m/s.
答:(1)滑块在小车上滑行的时间为0.4s,在小车上滑行的距离为0.6m.
(2)滑块和小车的速度各为2.15m/s、0.425m/s.
a1=
| μmg |
| m |
M的加速度为:
a2=
| μmg |
| M |
| 1 |
| 2 |
设滑块在小车上滑行的时间为t,则有:
v0-a1t=a2t,
解得:t=
| v0 |
| a1+a2 |
| 3 |
| 5+2.5 |
滑块在小车上滑行的距离为:
△x=v0t-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
(2)设经过t′时间滑块滑离小车,则有:
v0t′-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据解得:t′=0.63s(舍去),t′=0.17s.
此时滑块的速度为:
v1=v0-a1t′=3-5×0.17m/s=2.15m/s,
小车的速度we
v2=a2t′=2.5×0.17m/s=0.425m/s.
答:(1)滑块在小车上滑行的时间为0.4s,在小车上滑行的距离为0.6m.
(2)滑块和小车的速度各为2.15m/s、0.425m/s.
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