如图（a）所示，AB为足够长的粗糙水平轨道，D为AB上的一点，DB长度s=2m，BC为光滑圆弧轨道，两轨道在B点平滑连接．C点高度H=4m，质量m=1kg的滑块，在水平向右的恒力F=10N作用下，从D点由静止

Question

如图（a）所示，AB为足够长的粗糙水平轨道，D为AB上的一点，DB长度s=2m，BC为光滑圆弧轨道，两轨道在B点平滑连接．C点高度H=4m，质量m=1kg的滑块，在水平向右的恒力F=10N作用下，从D点由静止开始运动，受到恒定的摩擦力f=6N．当滑块运动到B点时，撤去恒力F．求：（g取10m/s²）
（1）滑块从D点运动到B点的时间t；
（2）滑块在圆弧轨道BC上所能达到的最大高度h_m；
（3）若改变恒力F的大小和出发点D的位置，并使F的大小与DB的长度s满足图（b）所示关系，其他条件不变，通过计算判断滑块是否可以到达C点．

Answer 1

（1）以滑块为研究对象，以DB为研究过程，设加速度为a，运动的时间为t，
据牛顿第二定律得：F-f=ma
据s=(1)/(2)at2得：t=√((2s)/(a))
联立以上各式代入数据解得：t=1s
（2）以滑块从D到最高点为研究过程，由动能定理得：Fs-fs-mgh_m=0
所以：h_m=(8)/(10)m＝0.8m；
（3）据F-s图象可知F=-s，并且0＜s≤18m
以物体运动达到最高点为研究对象，由动能定理得：W+W_f-mgh=0
即：Fs-6s-mgh=0…①
当滑块到达C点时，应满足h≥4m…②
联立①②解得：s≤-4 m（不符合题意）  s≥10m
综上可知，当10m≤s≤18m，滑块可以到达C点以上．
答：（1）滑块从D点运动到B点的时间t为1秒；
（2）滑块在圆弧轨道BC上所能达到的最大高度0.8m；
（3）当10m≤s≤18m，滑块可以到达C点以上．