一道数学题，求答案小猴子摘来一些桃.它吃掉了一半,觉得不过瘾,*又吃掉了一只.第二天,它也这样,先吃了剩下的一半,再多吃一只.*第三天也如此.第十天小猴子一看,就剩一个桃子了.问小

Question

一道数学题，求答案
小猴子摘来一些桃.它吃掉了一半,觉得不过瘾,
* 又吃掉了一只.第二天,它也这样,先吃了剩下的一半,再多吃一只.
* 第三天也如此.第十天小猴子一看,就剩一个桃子了.问小猴子那天共摘来多少只桃?

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答~
逆推即可
设第n天开始时剩余an个桃，则已知a10=1，an=2(a[n+1]+1)
因为计算量并不大，可以直接一步步求出a1=1534
通用方法就是求出数列的通项公式，为了方便，反过来表示
b1=1，b[n+1]=2(bn+1)
由递推公式得到bn=x*2^n-2，利用b1=1得到x=3/2
因此bn=3*2^(n-1)-2
要求的a1=b10=1534