如图为一辆自行车局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长L1=18cm，由脚踏板带动的大轮盘（牙盘）半径r1=12cm，通过链条连接小轮盘（飞轮）半径r2=6cm，后轮半径R=30cm．（1）为维持自行车以v

Question

如图为一辆自行车局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长L₁=18cm，由脚踏板带动的大轮盘（牙盘）半径r₁=12cm，通过链条连接小轮盘（飞轮）半径r₂=6cm，后轮半径R=30cm．
（1）为维持自行车以v=3m/s的速度在水平路面上匀速前进，人每分钟要踩脚踏板几圈？
（2）假设自行车受到的阻力与速度成正比，当v₁=3m/s时，阻力f₁=24N，当速度v₂=5m/s时，求人蹬车的功率．

Answer 1

（1）设大轮盘与后轮转动角速度分别为ω₁、ω₂，人每分钟踏n圈．
则：ω₂=(v)/(R)＝10rad/s
由：ω₂r₂=ω₁r₁，
得：ω₁=5rad/s
n=(ω1)/(2π)=(5)/(2π)r/s＝(150)/(π)r/min≈47.8r/min
（2）匀速时：F=f=kv
故：(f2)/(f1)＝(v2)/(v1)
解得：f₂=40N
则人蹬车的功率为：P=Fv₂=f₂v₂=200W  
答：（1）为维持自行车以v=3m/s的速度在水平路面上匀速前进，人每分钟要踩脚踏板47.8圈
（2）假设自行车受到的阻力与速度成正比，当v₁=3m/s时，阻力f₁=24N，当速度v₂=5m/s时，人蹬车的功率为200W．