通常购买同一品种的西瓜时,西瓜越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成半径是R的球形,西瓜皮的厚度都是d,已知球的体积为V=4/3πR³（R

Question

通常购买同一品种的西瓜时,西瓜越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成半径是R的球形,西瓜皮的厚度都是d,已知球的体积为V=4/3πR³（R是球的半径）.请你说明买大西瓜合算还是买小西瓜合算.”

Answer 1

西瓜瓤/整个西瓜
=[4/3π(R-d)³]/[4/3πR³]
=(R-d)³/R³
=[(R-d)/R]³
=[1-d/R]³
R1>R2>,
1/R11-d/R2,
[1-d/R1]³>[1-d/R2]³,
买大西瓜合算.