身高1.8m的小刚立在水平地面上，前面的竖直墙上镶嵌的一块平面镜刚好能照出他的全身像，忽略他眼睛与头顶间的距离，如图中已画出他审视自己头顶的像的光路．（1）画出他通过镜子看

Question

身高1.8m的小刚立在水平地面上，前面的竖直墙上镶嵌的一块平面镜刚好能照出他的全身像，忽略他眼睛与头顶间的距离，如图中已画出他审视自己头顶的像的光路．

（1）画出他通过镜子看自己脚尖的像的光路；
（2）推算小刚的穿衣镜高___m；
（3）当小刚向平面镜移动时，他在平面镜后所成的像___．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

（1）因脚尖上发出的光线经镜子进入眼睛里，小刚看到自己脚的像，实际上是脚反射的实际光线进入人眼，脚反射的实际光线通过平面镜反射到人眼睛里，即为脚的像发出的光线经镜子进入到人眼睛里；做足尖A关于镜面的对称点A′．连接像点与眼睛B点与镜面相交于一点O，即为入射点，连接AO、OB，则AO是入射光线，OB为反射光线．如图所示：

（2）如上图可知，像上任何一点“发”出的光线都能经镜子进入眼睛，这些光线和镜子平面交叠区域就是镜子的最小范围；A处便是像的光线与镜子的交点，又根据几何知识，此时A点恰好是身高的一半，所以平面镜的高度为 (1.8m)/(2)=0.9m，
（3）由于平面镜成的像与物大小相同，不论人离镜远还是近，它们大小都相同；所以人向竖直放置的平面镜走近的过程中，人在镜中的像的大小不变．
故答案为：（1）见上图．（2）0.9m（3）不变．