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荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍
题目详情
荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
▼优质解答
答案和解析
(1)设桂味的售价为每千克x元,糯米糍的售价为每千克y元;
根据题意得:
,
解得:
;
答:桂味的售价为每千克15元,糯米糍的售价为每千克20元;
(2)设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12-t)千克,
根据题意得:12-t≥2t,
∴t≤4,
∵W=15t+20(12-t)=-5t+240,
k=-5<0,
∴W随t的增大而减小,
∴当t=4时,W的最小值=220(元),此时12-4=8;
答:购买桂味4千克,糯米糍8千克时,所需总费用最低.
根据题意得:
|
解得:
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答:桂味的售价为每千克15元,糯米糍的售价为每千克20元;
(2)设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12-t)千克,
根据题意得:12-t≥2t,
∴t≤4,
∵W=15t+20(12-t)=-5t+240,
k=-5<0,
∴W随t的增大而减小,
∴当t=4时,W的最小值=220(元),此时12-4=8;
答:购买桂味4千克,糯米糍8千克时,所需总费用最低.
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