某项工程,由甲乙两队承包,2又5分之2天可以完成,需支付工程款1800元；由乙丙两队承包,3又4分之3天可以完成,需支付工程款1500元；由甲丙两队承包,2又7分之6天可以完成,需支付工程款1600元,现

Question

某项工程,由甲乙两队承包,2又5分之2天可以完成,需支付工程款1800元；由乙丙两队承包,3又4分之3天可以完成,需支付工程款1500元；由甲丙两队承包,2又7分之6天可以完成,需支付工程款1600元,现在决定将工程承包给一个队,为确保工程在一个星期内完成,且支付的工程款最少,问应将工程承包给哪个队,所支付的工程款是多少元?

Answer 1

设甲乙丙单独完成工程分别需要abc天,甲乙丙每天需要工程款分别为xyz元.
1/a+1/b=1/2又5分之2=5/12
1/b+1/c=1/3又4分之3=4/15
1/a+1/c=1/2又7分之6=7/20
解得：a=4,b=6,c=10,
x+y=1800/2又5分之2=750
y+z=1500/3又4分之3=400
x+z=1600/2又7分之6=560
解得：x=455,y=295,z=105,
因确保工程在一个星期内完成,所以只能甲乙两队单独完成.
甲的工程款：455*4=1820元
乙的工程款：295*6=1770元.
所以该工程承包给乙对,工程款是1770元.