已知O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做数学实验：如图，若A、B两点在O上滑动，直线BC分别与O、l相交于点D、E．（1）求BD的长；（2）当OE=6时，求B

Question

已知 O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做数学实验：如图，若A、B两点在 O上滑动，直线BC分别与 O、l相交于点D、E．
（1）求BD的长；
（2）当OE=6时，求BE的长．

Answer 1

（1）如图1所示：连接AD．

∵∠ABD=90°，
∴AD是圆O的直径．
∴AD=10．
在Rt△ABD中，BD=√(AD2-AB2)=6．
（2）如图2所示：连接OD，过点O作OF⊥BD，垂足为F．

∵OF⊥BD，BD=6，
∴BF=FD=3．
在Rt△ODF中，OF=√(OD2-FD2)=4．
在Rt△OFE中，EF=√(OE2-OF2)=2√(5)．
∴BE=FB+EF=3+2√(5)．