线的一端系一个重物,手执线的另一端使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,当转速相同时,线长易断,还是线短易断?为什么?如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住,随后重物以不变的速

Question

线的一端系一个重物,手执线的另一端使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,当转速相同时,线长易断,还是线短易断?为什么?如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住,随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动,系线碰钉子时钉子离重物越远线易断还是越近线易断?为什么?

Answer 1

线长易断.向心力F＝mrω2,其中r为圆周运动的半径.转速相同,即角速度ω相同.则r越大,绳子受到的向心力越大,越容易断裂.
钉子离重物越近越易断.因为当绳子碰到钉子时,有个瞬时速度V.则新的角速度w=V/R（R为新的圆周运动的半径,即钉子离重物的距离）,代入公式F新=mrω2=mR*(V/R)2=m*V2/R.可见,新的向心力与R成反比.即,离得越近F越大,越易断.