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宸茬煡鍏充簬x镄勬柟绋媘x虏-2(m+1)x+m-1=0链変袱涓笉鐩哥瓑镄勫疄鏁版牴已知关于x的方程mx²-2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根,(1)求m的取值(2)是否存在m,使方程的两根的倒数
题目详情
宸茬煡鍏充簬x镄勬柟绋媘x虏-2(m+1)x+m-1=0链変袱涓笉鐩哥瓑镄勫疄鏁版牴
已知关于x的方程mx²-2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根,(1)求m的取值
(2)是否存在m,使方程的两根的倒数和等于0?求m的值?
已知关于x的方程mx²-2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根,(1)求m的取值
(2)是否存在m,使方程的两根的倒数和等于0?求m的值?
▼优质解答
答案和解析
(1)Δ=4(m+1)^2-4*m*(m-1)>0 求得m>-1/3,且m不等于0(保证是二次函数)
(2)首先必须存在两个根,即满足m>-1/3,且m不等于0
其次,1/x1+1/x2=0,通分,得到x1+x2=0,即满足:x1+x2=2(m+1)/m=0,得到m=-1
二者没有交集,综上所述,不存在这样的m
(2)首先必须存在两个根,即满足m>-1/3,且m不等于0
其次,1/x1+1/x2=0,通分,得到x1+x2=0,即满足:x1+x2=2(m+1)/m=0,得到m=-1
二者没有交集,综上所述,不存在这样的m
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