一道简单的概率题甲乙两人开枪决斗,射击命中率分别为30%和50%,请问按照以下两种次序开枪,两人的获胜机率分别为多少?1、甲先射,乙再射,以后一直如此直到分出输赢；2、第一轮甲先射,乙再

Question

一道简单的概率题
甲乙两人开枪决斗,射击命中率分别为30%和50%,请问按照以下两种次序开枪,两人的获胜机率分别为多少?
1、甲先射,乙再射,以后一直如此直到分出输赢；
2、第一轮甲先射,乙再射；第二轮换乙先射,甲再射,第三轮甲先乙后,依次交替进行直到分出输赢.
我认为一楼的答案是正确的，
其实只要算出第一轮的概率比就行了，以后每一轮的比值都一样：
第一问：第一轮甲0.乙0.7*0.5=0.35，所以比值为6：7
第二问：应该将两轮看作一轮，则甲0.3+0.7*0.5*0.5*0.3=0.3525，乙0.7*（1-0.5*0.5）=0.525，所以比值为47：70。
后来的朋友看看对不对？

Answer 1

1、甲获胜机率为6/13,乙获胜机率为7/3；
2、甲获胜机率为47/117,乙获胜机率为70/117；