2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，吴菊萍双臂骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”．如右图所示，设坠楼女童的质量m=10kg，从离地高H=28.5m

Question

2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，吴菊萍双臂骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”．如右图所示，设坠楼女童的质量m=10kg，从离地高H=28.5m的阳台无初速掉下，下落过程中女童所受空气阻力大小约为自身重力的0.4倍；在女童开始掉下瞬间，吴菊萍即刻从静止开始匀加速直线奔跑水平距离s=9m到达女童坠落点，随即张开双臂在距离地面高h=1.5m处接住女童，经缓冲使女童到达地面时的速度恰好为零．若缓冲过程中的空气阻力可不计，重力加速度g=10m/s²，试求：

（1）女童在被接住前的坠落时间；
（2）吴菊萍跑到女童坠落点时的速度大小；
（3）在缓冲过程中，吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小．

Answer 1

（1）女童下落做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：
mg-0.4mg=ma₁；
代入数据得：a₁=6m/s²．
又由位移公式得：H-h=(1)/(2)a1t2
代入数据解得：t=3s
（2）吴菊萍从静止开始匀加速直线运动，则有：
(v)/(2)t=s
代入数据解得：v=6m/s
（3）在缓冲过程中，对女童，运用动能定理得：
mgh-Fh=0-(1)/(2)mv′2
且有：v′=a₁t
联立并代入数据解得：F=1180N
根据牛顿第三定律知，吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小为1180N．
答：（1）女童在被接住前的坠落时间是3s；
（2）吴菊萍跑到女童坠落点时的速度大小是6m/s；
（3）在缓冲过程中，吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小是1180N．