（2014•南岸区二模）如图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图．实心圆柱体浮体A高为0.22m，A的底面积为1.5×10-2m2；阀门B的面积为6×10-3m2，连接A、B的是体积和质量都不

Question

（2014•南岸区二模）如图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图．实心圆柱体浮体A高为0.22m，A的底面积为1.5×10^-2m²；阀门B的面积为6×10^-3m²，连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.1m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出，不计阀门B的质量和厚度，当水箱刚开始排水时，求：
（1）浮体A受到的浮力；
（2）水对阀门B的压力；
（3）浮体A的密度．

Answer 1

（1）圆柱体浸没水中的体积V_排=Sh=1.5×10^-2m²×（0.22m-0.02m）=0.3×10^-2m³，
圆柱体受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3×10^-2m³=30N；
（2）水对阀门的压强P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.22m-0.02m+0.1m）=3×10³P_a，
由P=(F)/(S)得，水对阀门的压力F=PS=3×10³P_a×6×10^-3m²=18N；
（3）阀门B刚好打开时，浮体A受到的浮力刚好等于浮体的重力与水对阀门B的压力，
浮体的重力G=F_浮+F=30N+18N=48N，
浮体的质量m=(G)/(g)=(48N)/(10N/kg)=4.8kg，
浮体的密度ρ=(m)/(V)=(4.8kg)/(1.5×10-2m2×0.22m)≈1.5×10³kg/m³．
答：（1）浮体A受到的浮力为30N；
（2）水对阀门B的压力18N；
（3）浮体A的密度1.5×10³kg/m³．