△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为13，则其外接圆的半径为（）A.922B.924C.928D.92

Question

△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为(1)/(3)，则其外接圆的半径为（　　）
A. (9√(2))/(2)
B. (9√(2))/(4)
C. (9√(2))/(8)
D. 9√(2)

Answer 1

由余弦定理得：三角形第三边长为
√(22+32−2×2×3×(1)/(3))=3，
且第三边所对角的正弦值为√(1−((1)/(3))2)=(2√(2))/(3)，
所以由正弦定理可知2R=(3)/((2√(2))/(3))，求得R=(9√(2))/(8)．
故选C