将函数y=cos（x—3分之π）的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平6分之π个单位长度,所得函数�将函数y=cos（x—3分之π）的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平6分之π个

Question

将函数y=cos（x—3分之π）的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平6分之π个单位长度,所得函数�
将函数y=cos（x—3分之π）的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平6分之π个单位长度,所得函数图像的一条对称轴为?

Answer 1

将函数y = cos(x – π/3)的图像上点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变）,那么新的函数解析式是y = cos(x/2 – π/3),再向左平移个π/6单位,所得到的函数解析式是y = cos[(x +π/6)/2– π/3] = cos(x/2 – π/4),对称轴的方程为x/2 – π/4 = kπ,k∈Z,即x = 2kπ + π/2,k∈Z,比如当k = 0时,所得图像的一条对称轴方程为x = π/2.