如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α．将圆环从a处由静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速

Question

如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α．将圆环从a处由静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零．已知bd=L，c是bd的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 环上滑经过c点的速度等于下滑经过c点的速度

B. 环上滑经过c点的速度大于下滑经过c点的速度

C. 环经过b点时，弹簧的弹性势能是mgLsinα-

(1)/(2)mv2

D. 环经过b点时，弹簧的弹性势能是mgLsinα-

(1)/(4)mv2

Answer 1

A、从c到d再到c，重力、弹簧的拉力做功均为零，只有摩擦力做功，由动能定理得：Wf=(1)/(2)mvC′2-(1)/(2)mvC2，
由于W_f<0，则v_C′<v_C，故A错误，B正确；
C、设从c到d摩擦力做功为W_f，从b到d再到b的过程中，重力、弹簧的拉力做功均为零，只有摩擦力做功，由动能定理得：2Wf=0-(1)/(2)mv2，
解得：Wf=-(1)/(4)mv2，
设b处弹性势能为E_P，从b到d由动能定理得：WG+Wf+WT=0-(1)/(2)mv2，其中W_G=-mgLsinα，则E_P=mgLsinα-(1)/(4)mv2，故C错误，D正确．
故选：BD