第一个箱子里有红球4个,白球4个,第二个箱子里有红球4个,白球6个.现从第一个箱子里随机地取出一球放入第二个箱子中,再从第二个箱子里随机地取出一球.（1）求从第二个箱子里随机地取出

Question

第一个箱子里有红球4个,白球4个,第二个箱子里有红球4个,白球6个.现从第一个箱子里随机地取出一球放入第二个箱子中,再从第二个箱子里随机地取出一球.（1）求从第二个箱子里随机地取出的球是红球的概率.（2）已知从第二个箱子里取出的球是红球,求从第一个箱子里取出的球是红球的概率

Answer 1

（1.记事件A="第二个箱子里取出的球是红球",
B="第一个箱子里取出的球是红球",
C="第一个箱子里取出的球是白球".
由全概率公式P(A)=P(A|B)P(B)+P(A+C)P(C)=
(5/11)*(1/2)+(4/11)*(1/2)=9/22.
(2).由贝叶斯公式P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)=
(5/11)*(1/2)/(9/22)=5/9.