（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2），（a）分别作出点P关于OA、OB的

Question

（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；
（2）如图（2），
（a）分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂，分别交OA、OB于点M、N
（b）若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长为______．

Answer 1

（1）如图所示，点P即为所求作的点；

（2）（a）如图所示：
（b）∵点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，
∴PM=P₁M，PN=P₂N，
∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂，
∵P₁P₂=5cm，
∴△PMN的周长=5cm．
故答案为：5cm．