曲线y=(x-1)（x-2)^2(x-3)^3（x-4)^4(x-5)^5和曲线y=(x-1)^5(x-2)^4(x-3)^3(x-4)^2(x-5)的拐点分别是什么

Question

曲线y=(x-1)（x-2)^2(x-3)^3（x-4)^4(x-5)^5和曲线y=(x-1)^5(x-2)^4(x-3)^3(x-4)^2(x-5)的拐点分别是什么

Answer 1

求二阶导数就好了
函数 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的拐点.
拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点.
拐点的判别定理1：若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在）,当x变动经过x0时,f''(x)变号,则（x0,f''(x0)）为拐点.
拐点的判别定理2：若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数,且f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,则（x0,f''(x0)）为拐点.