仔细观察下列等式：23+1=2(3−1)(3+1)(3−1)=2(3−1)3−1=3-125+3=2(5−3)(5+3)(5−3)=2(5−3)5−3=5-327+5=2(7−5)(7+5)(7−5)=2(7−3)7−5=7-5解决下列问题：（1）利用你观察到的规律化简：211+

Question

仔细观察下列等式：
(2)/(3+1)=(2(3−1))/((3+1)(3−1))=(2(3−1))/(3−1)=

3

-1
(2)/(5+3)=(2(5−3))/((5+3)(5−3))=(2(5−3))/(5−3)=

5

-

3

(2)/(7+5)=(2(7−5))/((7+5)(7−5))=(2(7−3))/(7−5)=

7

-

5

解决下列问题：
（1）利用你观察到的规律化简：(2)/(11+作业帮用户2017-11-12扫二维码下载作业帮4亿+用户的选择优质解答（1）原式=(2(11−9))/((11+9)×(11−9))=11-9=11-3；（2）原式=（3-1+5-3+7-5+…[phone]）×（2015+1）=（2005-1）×（2015+1）=2015-1=2014．作业帮用户2017-11-12问题解析（1）原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果；（2）括号中各项分母有理化后，再利用平方差公式计算即可得到结果．名师点评本题考点：分母有理化．考点点评：此题考查了分母有理化，弄清题中的规律是解本题的关键．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)

Answer 1

（1）原式=(2(11−9))/((11+9)×(11−9))
=

11

-

9

=

11

-3；

（2）原式=（

3

-1+

5

-

3

+

7

-

5

+…+

2015

-

2013

）×（

2015

+1）
=（

2005

-1）×（

2015

+1）
=2015-1
=2014．