已知f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a≠0),x∈R时,f(x)min=f(-1)=01）求f(x)解析式2）g(x)=f(x)-1在区间[m,n],值域为[m,n],求m,n的值

Question

已知f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a≠0),x∈R时,f(x)min=f(-1)=0
1）求f(x)解析式
2）g(x)=f(x)-1在区间[m,n],值域为[m,n],求m,n的值

Answer 1

(1)因为;f(x)min=f(-1)=0 ,所以 抛物线开口向上
对称轴：X=-b/2a=-1 b=2a
f(x)min=f(-1)=0 a-b+1=0 解得：a=1 b=2
(2) g(x）=x^2+2b ,然后代入就行了