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已知椭圆9x的平方加上16y的平方等于144,求这个椭圆上的点的横坐标与纵坐标只和的最大值和最小值
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已知椭圆9x的平方加上16y的平方等于144,求这个椭圆上的点的横坐标与纵坐标只和的最大值和最小值
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答案和解析
∵9x²+16y²=144
即x²/16+y²/9=1
则可设x/4=sina,y/3=cosa
即x=4sina,y=3cosa
∴x+y
=4sina+3cosa
=5sin(a+b)
其中：tanb=3/4
∴最大值为5,最小值为-5
即x²/16+y²/9=1
则可设x/4=sina,y/3=cosa
即x=4sina,y=3cosa
∴x+y
=4sina+3cosa
=5sin(a+b)
其中：tanb=3/4
∴最大值为5,最小值为-5
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