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设A是n阶不可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，且秩（A*）≠0，则方程组A*X=0的基础解系中含（）个线性无关的解向量．A.nB.n-1C.1D.0
题目详情
设A是n阶不可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，且秩（A*）≠0，则方程组A*X=0的基础解系中含（ ）个线性无关的解向量．
A. n
B. n-1
C. 1
D. 0
▼优质解答
答案和解析
由于矩阵A和它的伴随矩阵A*秩的关系：r(A*)=
，
而A是n阶不可逆矩阵，秩（A*）≠0
∴r（A*）=1
∴方程组A*X=0的基础解系中所含向量的个数为：n-r（A*）=n-1
故选：B．
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而A是n阶不可逆矩阵，秩（A*）≠0
∴r（A*）=1
∴方程组A*X=0的基础解系中所含向量的个数为：n-r（A*）=n-1
故选：B．
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