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A.B是两个n阶方阵,ABA=B的逆.求证秩(E-AB)+秩(E+AB)=n

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A.B是两个n阶方阵,ABA=B的逆.求证秩(E-AB)+秩(E+AB)=n
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答案和解析
因为(E-AB)*(E+AB)=E-ABAB=E-B的逆*B=E-E=0,所以r(E-AB)+r(E+AB)