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三个连续自然数，它们的积是和的120倍，这三个数分别是，．
题目详情
三个连续自然数，它们的积是和的120倍，这三个数分别是______，______．
▼优质解答
答案和解析
根据自然数的意义可知三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍，三个连续自然数的积一定是中间
那个数的360倍．设中间的数为n，根据它们之间的关系可得
（n-1）n（n+1）=120×3×n
因为n≠0，所以两边同时去掉n
即（n-1）（n+1）=360
n2-1=360
n2=361
n=19或n=-19
因为n是自然数，所以n=19
故答案为：18，19，20
那个数的360倍．设中间的数为n，根据它们之间的关系可得
（n-1）n（n+1）=120×3×n
因为n≠0，所以两边同时去掉n
即（n-1）（n+1）=360
n2-1=360
n2=361
n=19或n=-19
因为n是自然数，所以n=19
故答案为：18，19，20
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