某书店出租书的方式有两种：一种是零星出租,每本收费1元,另一种是凭会员卡出租,会员每年交会员费60元,租书费每本0.4元,已知小林经常到该书店租书,假设小林每年租书数量为x本.（1）分别

Question

某书店出租书的方式有两种：一种是零星出租,每本收费1元,另一种是凭会员卡出租,会员每年交会员费60元,租书费每本0.4元,已知小林经常到该书店租书,假设小林每年租书数量为x本.
（1）分别写出两种租书方式下小林应付的租书金额；
（2）若小林在一年内租120本书,则选用哪种租书方式合算?
（3）小林每年租书多少本时两种租书方式费用一样多?
对照数轴填写表2；
表2
a 8 -8 -8 -8 3 -1.5
b 4 0 4 -4 -6 -1.5
A,B两点
的距离
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
图10
（2）若A,B两点间的距离记为d,则d和a,b有何数量关系?
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P,是它到7和-7的距离之和为14,并求所有这些整数的和.
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
图11
（4）若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,丨x+3丨+丨x-5丨取得的值最小?
（5）是否存在某数x,使丨x-4/2+3丨的值等于x?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由?

Answer 1

1.某书店出租书的方式有两种：一种是零星出租,每本收费1元,另一种是凭会员卡出租,会员每年交会员费60元,租书费每本0.4元,已知小林经常到该书店租书,假设小林每年租书数量为x本.
（1）分别写出两种租书方式下小林应付的租书金额；
（2）若小林在一年内租120本书,则选用哪种租书方式合算?
（3）小林每年租书多少本时两种租书方式费用一样多?
(1)设所用费用为y元,则
方案一：y=x
方案二：y=60+o.4x
(2)方案一：y=120元
方案二：y=108元 所以选第二种方案
（3）由60+0.4x=x可得x=100.所以当租100本书时两种方案用钱一样多.
（4）若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,丨x+3丨+丨x-5丨取得的值最小?
有零界点法,当x在-3到5之间时,最小值为8