某文具店计划购进A，B两种计算器共60个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的2倍，且不超过B种计算器数量的3倍．（1）该文具店共有几种进货方案？（2）若销售每个A种计算器可

Question

某文具店计划购进A，B两种计算器共60个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的2倍，且不超过B种计算器数量的3倍．
（1）该文具店共有几种进货方案？
（2）若销售每个A种计算器可获利润20元，销售每个B种计算器可获利润35元，则哪一种方案获得利润最大？最大的总利润是多少？

Answer 1

（1）设；购进A种计算机x个，则购进B种计算机（60-x）个．
由题意得，

x≥2(60-x)

x≤3(60-x)

，
解得：40≤x≤45，
根据题意可知x为整数，所以x可以取40、41、42、43、44、45，
故该文具店共有6种进货方案；
（2）设总利润为W元，
W=20x+35（60-x）=-15x+2100，
∵-15<0，
∴W随x的增大而减小，
∴当x=40时，W有最大值，
60-x=60-40=20，
W_最大值=-15×40+2100=1500，
答：当购进A种计算器40个，B种计算器60个时，有最大利润为1500元．