某中学科技小组同学想动手设计一个浮力秤,用来称量物体质量.为此,他们找来两个底面积不同的圆柱型玻璃容器,在大容器中装入水0.某同学测得小玻璃容器的底面积是250cm²,质量是250g,大

Question

某中学科技小组同学想动手设计一个浮力秤,用来称量物体质量.为此,他们找来两个底面积不同
的圆柱型玻璃容器,在大容器中装入水0.某同学测得小玻璃容器的底面积是250cm²,质量是250g,大玻璃容器的底面积是300cm²,他们的高度分别是25cm和21cm,两容器壁厚可忽略不计,g取10N/kg
（1）该浮力秤的0刻度线距离小容器底部多少厘米?
（2）称量物体质量时,此浮力秤的最大测量值是多大?
（3）欲使浮力秤达到最大测量值,大玻璃容器中水的质量至少是多少?

Answer 1

1、小容器漂浮时,浮力等于重力,
F浮＝G小＝ρ水gv排
即：0.25kg×10N/kg＝1000kg/m³×10N/kg×v排
解得：v排＝0.00025m³＝250cm³
据：v排＝sh,
得：h＝v排/s＝250cm³/250cm²＝1cm
2、最大测量值,即浮力最大时,也就是刚刚接触大容器底部时,此时深度为：
h大＝21cm,因为0刻度线在水下1cm,所以,最大称量时,水深度增加：
h21－1＝20cm
增大浮力：F浮‘＝ρ水gv排＝1000×10×250×10^-4×0.2＝50N
即增大物体的重力也是50N
m＝G/g＝F浮/g＝50/10=5kg
3、此时,大容器中的水体积为：v＝（s大－s小）h＝50×21＝1050cm^3
其水的质量为：m＝ρv＝1g/cm^3×1050cm^3＝1050g