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求微分方程的特解y''-y=4xe^xy（0）=0,y'（0）=1
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求微分方程的特解y'' - y=4xe^x y（0）=0,y' （0）=1
▼优质解答
答案和解析
y'' - y=0
是齐次方程.
r^2-1=0
r=±1
齐次通解为y=C1e^x+C2e^(-x)
代入y(0)=0
0=c1+c2
y'=c1e^x-c2e^(-x)
代入y'(0)=1
1=c1-c2
c1=1/2
c2=-1/2
y=[e^x-e^(-x)]/2
是齐次方程.
r^2-1=0
r=±1
齐次通解为y=C1e^x+C2e^(-x)
代入y(0)=0
0=c1+c2
y'=c1e^x-c2e^(-x)
代入y'(0)=1
1=c1-c2
c1=1/2
c2=-1/2
y=[e^x-e^(-x)]/2
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