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方程y'=e^(2x-y),y(0)=0的特解是
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方程y'=e^(2x-y),y(0)=0的特解是
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答案和解析
dy/dx = e^(2x-y)
∫e^ydy = ∫e^2x dx
e^y = (1/2)e^(2x) + C
y(0) = 1/2 + C = 1
=> C = 1/2
e^y = (1/2)e^(2x) +1/2
y = ln [(1/2)e^(2x) +1/2]
∫e^ydy = ∫e^2x dx
e^y = (1/2)e^(2x) + C
y(0) = 1/2 + C = 1
=> C = 1/2
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