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解方程z^4+a^4=0复变函数
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解方程z^4+a^4=0
复变函数
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答案和解析
z^4+a^4=0
z^4=-a^4
即z^4=a^4（cosπ+isinπ）
所以z=a{cos[（π+2kπ)/4]+isin[（π+2kπ)/4]},(k=0,1,2,3）
所以:
z1=(√2/2)a+(√2/2)ai
z2=-(√2/2)a+(√2/2)ai
z1=-(√2/2)a-(√2/2)ai
z1=(√2/2)a-(√2/2)ai
z^4=-a^4
即z^4=a^4（cosπ+isinπ）
所以z=a{cos[（π+2kπ)/4]+isin[（π+2kπ)/4]},(k=0,1,2,3）
所以:
z1=(√2/2)a+(√2/2)ai
z2=-(√2/2)a+(√2/2)ai
z1=-(√2/2)a-(√2/2)ai
z1=(√2/2)a-(√2/2)ai
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