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n个人围成一圈,任意选出3人,使这3人互不相邻,有多少种选法n>3
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n个人围成一圈,任意选出3人,使这3人互不相邻,有多少种选法
n>3
n>3
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答案和解析
3个人相邻的选法共有n种,
有2个人相邻,一个人与他们不相邻的选法有n(n-4)
从n个中选3个的选法总共有n(n-1)(n-2)/3!
3人互不相邻的选法有n(n-1)(n-2)/3!-n-n(n-4)
有2个人相邻,一个人与他们不相邻的选法有n(n-4)
从n个中选3个的选法总共有n(n-1)(n-2)/3!
3人互不相邻的选法有n(n-1)(n-2)/3!-n-n(n-4)
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