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从1到1000中最多可以选多少个数.满足:这些数任意两个数的差都不整除他...从1到1000中最多可以选多少个数.满足:这些数任意两个数的差都不整除他们的和
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从1到1000中最多可以选多少个数.满足:这些数任意两个数的差都不整除他...
从1到1000中最多可以选多少个数.满足:这些数任意两个数的差都不整除他们的和
从1到1000中最多可以选多少个数.满足:这些数任意两个数的差都不整除他们的和
▼优质解答
答案和解析
显然,自然数按被3除得的余数可以分成3类,余0、1、2.
被3除余1的所有数,任两个数相加的和被3除余2,差被3整除.符合.
对被3除余2的所有数也如此.
1到1000中,被3除余1的334个,余0、2的333个.
因此取被3除余1的334个,庶几符合题意.
被3除余1的所有数,任两个数相加的和被3除余2,差被3整除.符合.
对被3除余2的所有数也如此.
1到1000中,被3除余1的334个,余0、2的333个.
因此取被3除余1的334个,庶几符合题意.
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