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把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为．
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把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 ___ ．
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答案和解析
设原矩形的长边是a，短边是b，那么剪去的正方形的边长是b，剩下的矩形的长边是b，短边是a-b，由题意得，a：b=b：（a-b），∴a2-ab-b2=0，用公式法解关于a的方程得，a=5+12b，或a=1-52b，其中a=1-52b舍去，因为边长不...
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