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开管注入水缸,5分钟可满,满了以后拔出底塞,那么缸里的水10分钟可以流尽.有一次开管注水入空缸,过了若干分钟发现未把底塞塞上,赶快塞上底塞又过了这么多时间水才注满,问一共注了多少时
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开管注入水缸,5分钟可满,满了以后拔出底塞,那么缸里的水10分钟可以流尽.有一次开管注水入空缸,过了若干分钟发现未把底塞塞上,赶快塞上底塞又过了这么多时间水才注满,问一共注了多少时间才能把水缸注满?
我需要分析和详细过程,不要只给个答案!
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答案和解析
把满水的体积看作1,5分钟可满,则注水速度为1/5,出水速度为1/10,过了x分钟发现未把底塞塞上,则此时注入水的体积为 (1/5-1/10)x 塞上底塞再过x分钟,注入的体积为1/5*x,则有
(1/5-1/10)*x+1/5*x=1 解得x=10/3
(1/5-1/10)*x+1/5*x=1 解得x=10/3
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